18 nov 2023

MOEBIUS… ¿ALGO QUE VER CON EL INFINITO?

MOEBIUS…

¿ALGO QUE VER CON EL INFINITO?

undefined El destructor USS Eldridge; fotografía de 1944.

Las vidas negras importan el símbolo gráfico del infinito. Representación 3D - 149313676

Las vidas negras importan el símbolo gráfico del infinito.

{Sugerencia, sobre la importancia de este tema, ver la relación entre la Cinta de Moebius y el Experimento Filadelfia. Ver entrada del 12.03.2017}

CienciaGlobal

Matemático resuelve misterio de Möbius después de 50 años

Felipe Espinosa Wang

18.10.2023

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El misterio de Möbius ha dejado perplejos a los matemáticos durante 46 años. Hasta ahora.Imagen: AlexLMX/IMAGO

La cinta de Möbius, uno de los objetos más icónicos en el mundo de las matemáticas, también es una de las formas geométricas más intrigantes y divertidas que existen.

Su encanto radica en su simplicidad aparente: basta con tomar una tira de papel con un anverso y un reverso, retorcerla y unir sus extremos para que, de manera asombrosa, desaparezcan el anverso y el reverso.

Su historia se remonta a 1858, cuando dos matemáticos alemanes, August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing, crearon este objeto enigmático.

Desde entonces, los matemáticos han estado intrigados por una pregunta aparentemente simple pero profundamente compleja: ¿cuál es la longitud mínima de una tira de Möbius?

En 1977, los matemáticos Charles Sidney Weaver y Benjamin Rigler Halpern propusieron la conjetura Halpern-Weaver para abordar este enigma.

Esta conjetura establecía una relación entre la anchura y la longitud de la tira de Möbius, pero había un problema: para las tiras lisas que están "incrustadas", es decir, que no se cruzan entre sí, que no se intersecan, la conjetura no tenía solución.

Schwartz comprueba la conjetura Halpern-Weaver

Richard Schwartz, un matemático de la Universidad de Brown, ha logrado recientemente un avance significativo en este enigma matemático.

En un artículo publicado en el servidor de preimpresiones arXiv, Schwartz ha resuelto el misterio de casi medio siglo y ha demostrado la validez de la conjetura original de Halpern-Weaver: las tiras de Möbius lisas, hechas de papel, solo pueden construirse si tienen una relación de aspecto mayor a √3, aproximadamente 1,73.

Esto significa que, por ejemplo, si la tira tiene un centímetro de ancho, debe ser más larga que √3 cm, según informó Scientific American.

Schwartz se sintió asombrado cuando su cálculo corregido confirmó la conjetura original de Halpern-Weaver. Sin embargo, aunque esta solución aborda el caso de una sola vuelta en la tira de Möbius, aún quedan misterios por resolver.Imagen: Martin Konopka/IMAGO

Schwartz se embarcó en la búsqueda de esta solución hace cuatro años.

Después de dos años de trabajo, presentó una prueba que inicialmente consideró correcta.

Esta prueba implicaba descomponer el problema en varias partes y aplicar principios geométricos para resolver el enigma en su totalidad.

No obstante, más adelante, descubrió un error fundamental en su razonamiento.

Este error salió a la luz cuando decidió crear muestras físicas y experimentar con diferentes cortes para comprender mejor su estructura.

Fue entonces cuando se dio cuenta de que la tira bidimensional no tenía la forma esperada de un paralelogramo, sino más bien la de un trapecio.

"El cálculo corregido me dio el número que era la conjetura", dijo Schwartz a Scientific American.

"Me quedé boquiabierto... Me pasé los tres días siguientes casi sin dormir, escribiendo esto", agregó.

Este descubrimiento abre nuevas puertas a la comprensión de la cinta de Möbius, pero aún quedan misterios por resolver.

La conjetura que ha comprobado Schwartz se aplica únicamente a tiras de Möbius con una sola vuelta, no a las que tienen tres o más.

Por lo tanto, aunque está satisfecho con su trabajo, Schwartz se ha propuesto ahora investigar cuán corta puede ser una banda de Möbius si se tuerce más de una vez.

fuente

"DW", Alemania, 18.10.2023

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Me atrevo a interpelar, por sentirlos muy cercanos, por más que las apariencias parecieran indicar lo contrario; insisto en lo de la cercanía, por que estamos en el mismo bote – que hace agua - , tenemos pesares, angustias y problemas comunes, recién después vienen las diferencias.

La idea es dialogar, hablar de nuestras cosas, hay textos que nos proporcionan la información básica – no única-, solo es una propuesta como para empezar. La continuidad depende de Ustedes, un eventual resultado adicional depende de todos.La idea es hablar desde un “nosotros” y sobre “nuestro futuro” desde la buena fe, los problemas exigen soluciones que requieren racionalidad, honestidad intelectual que jamás puede nacer desde la parcialidad, la mezquindad, la especulación.

Encontraran en “HASTA EL PELO MÁS DELGADO ...”, textos y opiniones sobre una temática variada y sin un orden temporal, es así no por desorganizado, sino por intención – a Ustedes corresponde juzgar el resultado -.Como no he vivido en una capsula, ya peino canas, tengo opiniones y simpatías, pero de ninguna manera significa dogmatismo, parcialidad cerrada.Soy radical (neto sin adiciones de letras ninguna), pero no se preocupen no es contagiosos … creo, solo una opción en el universo de las ideas argentinas. Las referencias al radicalismo están debidamente identificadas, depende de Ustedes si deciden “pizpear” o no.

El acá y ahora, el nosotros y el futuro constituyen la responsabilidad de todos.Hace más de cuatro décadas, en mi lejana secundaria, de una pasadita que nos dieron por Lógica, recuerdo el Principio de Identidad, era más o menos así: “Si 'A' no es 'A', no es 'A' ni es nada”, por esos años me pareció una reverenda huevada, hoy lo tomo con mucho más respeto y consideración. Variaciones de los mismo: no existe un ligero embarazo; no se puede ser buena gente los días pares.

Llegando al Bicentenario – y aunque se me tildé de negativo- siento que como pueblo, desde 1810, hemos estado paveando … a vos ¿qué te parece?. En algún momento perdimos el rumbo y ahí andamos “como pan que no se vende. Cuentan que don Ángel Vicente Peñaloza decía: “Como ei de andar, en Chile y di a pie, cuando hay de que no hay cunque, cuando hay cunque no hay deque”.

De tanto mirarnos el, ombligo y su pelusa, tenemos un cerebro paralitico, cubierto de telarañas y en estado de grave inanición. Padecemos una trágica concurrencia de factores que nos impiden advertir – debidamente -, este, nuestro triste presente y lo que es peor aún, nos va dejando sin futuro.

A los malos, los maulas, los sotretas, los villanos, los mala leche, los h'jo puta, los podemos enfrentar pero … ¿qué hacemos con los indiferentes, con los que solo se meten en sus cosas, y no advierten que el nosotros y el futuro por más que sean plurales son cosas personalisimas? Y luego dicen que quieren a sus hijos y su familia; ¡JA!, ¡doble JA!, ¡triple JA! (il lupo fero).

¡¡EL REY ESTÁ EN PELOTAS!!, dijo el niño de la calle, hijo de padre desconocido y madre ausente, ese niño es mi héroe favorito.

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¡¡NO LO SÉ Y NO ME IMPORTA!!

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Mis querido “Chichipios” - diría don Tato- no olviden que además de ver el vaso medio vació o medio lleno, hay que saber que contiene – sino que le pregunten a Socrates - ¡Bienvenidos! Adelante. Julio

Mendoza, 11 de noviembre de 2009.